サーカスの象ジャンボのもとに、コウノトリが一頭の赤ちゃんを運んできます。
母親になったジャンボはその小象にジャンボ・ジュニアと名付けましたが、耳がとても大きかったのでダンボというあだ名をつけられます。
ある日、サーカスを見に来た子どもにダンボがいじめられているのを見て、ジャンボは怒って子どもにケガをさせ、檻に入れられてしまいます。
悲しむダンボをなぐさめてくれたのは、友達のネズミ・ティモシーです。